Επίλυση 2x^2+10=0

$$2 { x }^{ 2 } +10=0$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=-\sqrt{5}i\approx -0-2,236067977i$$

$$x=\sqrt{5}i\approx 2,236067977i$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Αφαιρέστε 10 και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$2x^{2}=-10$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$x^{2}=\frac{-10}{2}$$

Διαιρέστε το -10 με το 2 για να λάβετε -5.

$$x^{2}=-5$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+10=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 2, το b με 0 και το c με 10 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 10}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -8 επί 10.

$$x=\frac{0±\sqrt{-80}}{2\times 2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του -80.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{4}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{4} όταν το ± είναι συν.

$$x=\sqrt{5}i$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{4} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\sqrt{5}i$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i$$