Επίλυση 2w^2-18=0

$$2 { w }^{ 2 } -18=0$$

Λύση ως προς w

$$w=3$$

$$w=-3$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$w^{2}-9=0$$

Υπολογίστε w^{2}-9. Γράψτε πάλι το w^{2}-9 ως w^{2}-3^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w-3\right)\left(w+3\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε w-3=0 και w+3=0.

$$w=3 w=-3$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Προσθήκη 18 και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$2w^{2}=18$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$w^{2}=\frac{18}{2}$$

Διαιρέστε το 18 με το 2 για να λάβετε 9.

$$w^{2}=9$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$w=3 w=-3$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$2w^{2}-18=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 2, το b με 0 και το c με -18 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 2.

$$w=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -8 επί -18.

$$w=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 144.

$$w=\frac{0±12}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 2.

$$w=\frac{0±12}{4}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση w=\frac{0±12}{4} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 12 με το 4.

$$w=3$$

Λύστε τώρα την εξίσωση w=\frac{0±12}{4} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -12 με το 4.

$$w=-3$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$w=3 w=-3$$