Επίλυση 2left(2x^2-2right)^2-2

$$2 { \left( 2 { x }^{ 2 } -2 \right) }^{ 2 } -2$$

Υπολογισμός

$$8x^{4}-16x^{2}+6$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(2x^{2}-2\right)^{2}.

$$2\left(4\left(x^{2}\right)^{2}-8x^{2}+4\right)-2$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 4.

$$2\left(4x^{4}-8x^{2}+4\right)-2$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το 4x^{4}-8x^{2}+4.

$$8x^{4}-16x^{2}+8-2$$

Αφαιρέστε 2 από 8 για να λάβετε 6.

$$8x^{4}-16x^{2}+6$$

Ανάπτυξη

$$8x^{4}-16x^{2}+6$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(2x^{2}-2\right)^{2}.

$$2\left(4\left(x^{2}\right)^{2}-8x^{2}+4\right)-2$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 4.

$$2\left(4x^{4}-8x^{2}+4\right)-2$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το 4x^{4}-8x^{2}+4.

$$8x^{4}-16x^{2}+8-2$$

Αφαιρέστε 2 από 8 για να λάβετε 6.

$$8x^{4}-16x^{2}+6$$