Επίλυση 2*7^2n-98=0

$$2 \times 7 ^ { 2 n } - 98 = 0$$

Λύση ως προς n

$$n=1$$

Βήματα χρήσης του ορισμού των λογαρίθμων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς και λογαριθμικούς κανόνες για να λύσετε την εξίσωση.

$$2\times 7^{2n}-98=0$$

Προσθέστε 98 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$2\times 7^{2n}=98$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$7^{2n}=49$$

Λάβετε τον λογάριθμο και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\log(7^{2n})=\log(49)$$

Ο λογάριθμος ενός αριθμού υψωμένου σε δύναμη είναι η δύναμη επί τον λογάριθμο του αριθμού.

$$2n\log(7)=\log(49)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \log(7).

$$2n=\frac{\log(49)}{\log(7)}$$

Με τον τύπο αλλαγής βάσης \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2n=\log_{7}\left(49\right)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$n=\frac{2}{2}$$