Επίλυση 2*9/22sqrt{51116}52*left(46^2right)^3

$$2 \times \frac{ 9 }{ 22 \sqrt{ 51116 } } 52 \times { \left( { 46 }^{ 2 } \right) }^{ 3 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{170537344128\sqrt{12779}}{10813}\approx 1782878415,780838251$$

Βήματα λύσης

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$2\times 52\times \frac{9}{22\sqrt{51116}}\times 46^{6}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 52 για να λάβετε 104.

$$104\times \frac{9}{22\sqrt{51116}}\times 46^{6}$$

Παραγοντοποιήστε με το 51116=2^{2}\times 12779. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 12779} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{12779}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$104\times \frac{9}{22\times 2\sqrt{12779}}\times 46^{6}$$

Πολλαπλασιάστε 22 και 2 για να λάβετε 44.

$$104\times \frac{9}{44\sqrt{12779}}\times 46^{6}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{9}{44\sqrt{12779}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{12779}.

$$104\times \frac{9\sqrt{12779}}{44\left(\sqrt{12779}\right)^{2}}\times 46^{6}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{12779} είναι 12779.

$$104\times \frac{9\sqrt{12779}}{44\times 12779}\times 46^{6}$$

Πολλαπλασιάστε 44 και 12779 για να λάβετε 562276.

$$104\times \frac{9\sqrt{12779}}{562276}\times 46^{6}$$

Υπολογίστε το 46στη δύναμη του 6 και λάβετε 9474296896.

$$104\times \frac{9\sqrt{12779}}{562276}\times 9474296896$$

Πολλαπλασιάστε 104 και 9474296896 για να λάβετε 985326877184.

$$985326877184\times \frac{9\sqrt{12779}}{562276}$$

Έκφραση του 985326877184\times \frac{9\sqrt{12779}}{562276} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{985326877184\times 9\sqrt{12779}}{562276}$$

Πολλαπλασιάστε 985326877184 και 9 για να λάβετε 8867941894656.

$$\frac{8867941894656\sqrt{12779}}{562276}$$

Διαιρέστε το 8867941894656\sqrt{12779} με το 562276 για να λάβετε \frac{170537344128}{10813}\sqrt{12779}.

$$\frac{170537344128}{10813}\sqrt{12779}$$