Επίλυση 2sqrt{3}divsqrt{7/3}*sqrt{7/5}

$$2 \sqrt{ 3 } \div \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{6\sqrt{5}}{5}\approx 2,683281573$$

Βήματα λύσης

Μετατροπή της τετραγωνικής ρίζας της διαίρεσης \sqrt{\frac{7}{3}} σε διαίρεση των τετραγωνικών ριζών \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Μετατρέψτε σε ρητό αριθμό τον παρονομαστή του \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή κατά \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Για να πολλαπλασιάσετε \sqrt{7} και \sqrt{3}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{21}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Διαιρέστε το 2\sqrt{3} με το \frac{\sqrt{21}}{3}, πολλαπλασιάζοντας το 2\sqrt{3} με τον αντίστροφο του \frac{\sqrt{21}}{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3}{\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Μετατρέψτε σε ρητό αριθμό τον παρονομαστή του \frac{2\sqrt{3}\times 3}{\sqrt{21}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή κατά \sqrt{21}.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{21} είναι 21.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 3 για να λάβετε 6.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 21=3\times 7. Μετατροπή της τετραγωνικής ρίζας του γινομένου \sqrt{3\times 7} σε γινόμενο των τετραγωνικών ριζών \sqrt{3}\sqrt{7}.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Πολλαπλασιάστε \sqrt{3} και \sqrt{3} για να λάβετε 3.

$$\frac{6\times 3\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Πολλαπλασιάστε 6 και 3 για να λάβετε 18.

$$\frac{18\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Διαιρέστε το 18\sqrt{7} με το 21 για να λάβετε \frac{6}{7}\sqrt{7}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Μετατροπή της τετραγωνικής ρίζας της διαίρεσης \sqrt{\frac{7}{5}} σε διαίρεση των τετραγωνικών ριζών \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$

Μετατρέψτε σε ρητό αριθμό τον παρονομαστή του \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή κατά \sqrt{5}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{5} είναι 5.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}$$

Για να πολλαπλασιάσετε \sqrt{7} και \sqrt{5}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{35}}{5}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{6}{7} επί \frac{\sqrt{35}}{5} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{6\sqrt{35}}{7\times 5}\sqrt{7}$$

Πολλαπλασιάστε 7 και 5 για να λάβετε 35.

$$\frac{6\sqrt{35}}{35}\sqrt{7}$$

Έκφραση του \frac{6\sqrt{35}}{35}\sqrt{7} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{6\sqrt{35}\sqrt{7}}{35}$$

Παραγοντοποιήστε με το 35=7\times 5. Μετατροπή της τετραγωνικής ρίζας του γινομένου \sqrt{7\times 5} σε γινόμενο των τετραγωνικών ριζών \sqrt{7}\sqrt{5}.

$$\frac{6\sqrt{7}\sqrt{5}\sqrt{7}}{35}$$

Πολλαπλασιάστε \sqrt{7} και \sqrt{7} για να λάβετε 7.

$$\frac{6\times 7\sqrt{5}}{35}$$

Πολλαπλασιάστε 6 και 7 για να λάβετε 42.

$$\frac{42\sqrt{5}}{35}$$

Διαιρέστε το 42\sqrt{5} με το 35 για να λάβετε \frac{6}{5}\sqrt{5}.

$$\frac{6}{5}\sqrt{5}$$