Επίλυση 2sqrt{27}*sqrt{32}divsqrt{48}

$$2 \sqrt{ 27 } \times \sqrt{ 32 } \div \sqrt{ 48 }$$

Υπολογισμός

$$6\sqrt{2}\approx 8,485281374$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 27=3^{2}\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3^{2}\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$\frac{2\times 3\sqrt{3}\sqrt{32}}{\sqrt{48}}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 3 για να λάβετε 6.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{32}}{\sqrt{48}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 32=4^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{4^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 4^{2}.

$$\frac{6\sqrt{3}\times 4\sqrt{2}}{\sqrt{48}}$$

Πολλαπλασιάστε 6 και 4 για να λάβετε 24.

$$\frac{24\sqrt{3}\sqrt{2}}{\sqrt{48}}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{3} και \sqrt{2}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{24\sqrt{6}}{\sqrt{48}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 48=4^{2}\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{4^{2}\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 4^{2}.

$$\frac{24\sqrt{6}}{4\sqrt{3}}$$

Απαλείψτε το 4 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{6\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{6\sqrt{6}}{\sqrt{3}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{3}.

$$\frac{6\sqrt{6}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$\frac{6\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}$$

Παραγοντοποιήστε με το 6=3\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Πολλαπλασιάστε \sqrt{3} και \sqrt{3} για να λάβετε 3.

$$\frac{6\times 3\sqrt{2}}{3}$$

Απαλείψτε το 3 και το 3.

$$6\sqrt{2}$$