Επίλυση 2sqrt{20}+2/3sqrt{45}-5/4sqrt{80}-sqrt{5}

$$2 \sqrt{ 20 } + \frac{ 2 }{ 3 } \sqrt{ 45 } - \frac{ 5 }{ 4 } \sqrt{ 80 } - \sqrt{ 5 }$$

Υπολογισμός

$$0$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 20=2^{2}\times 5. Μετατροπή της τετραγωνικής ρίζας του γινομένου \sqrt{2^{2}\times 5} σε γινόμενο των τετραγωνικών ριζών \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{5}+\frac{2}{3}\sqrt{45}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 2 για να λάβετε 4.

$$4\sqrt{5}+\frac{2}{3}\sqrt{45}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

Παραγοντοποιήστε με το 45=3^{2}\times 5. Μετατροπή της τετραγωνικής ρίζας του γινομένου \sqrt{3^{2}\times 5} σε γινόμενο των τετραγωνικών ριζών \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$4\sqrt{5}+\frac{2}{3}\times 3\sqrt{5}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

Απαλείψτε το 3 και το 3.

$$4\sqrt{5}+2\sqrt{5}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

Συνδυάστε το 4\sqrt{5} και το 2\sqrt{5} για να λάβετε 6\sqrt{5}.

$$6\sqrt{5}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

Παραγοντοποιήστε με το 80=4^{2}\times 5. Μετατροπή της τετραγωνικής ρίζας του γινομένου \sqrt{4^{2}\times 5} σε γινόμενο των τετραγωνικών ριζών \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 4^{2}.

$$6\sqrt{5}-\frac{5}{4}\times 4\sqrt{5}-\sqrt{5}$$

Απαλείψτε το 4 και το 4.

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{5}-\sqrt{5}$$

Συνδυάστε το 6\sqrt{5} και το -5\sqrt{5} για να λάβετε \sqrt{5}.

$$\sqrt{5}-\sqrt{5}$$

Συνδυάστε το \sqrt{5} και το -\sqrt{5} για να λάβετε 0.

$$0$$

Παράγοντας

$$0$$