Επίλυση 2sqrt{2}*5sqrt{1/6}

$$2 \sqrt{ 2 } \times 5 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 6 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{10\sqrt{3}}{3}\approx 5,773502692$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε 2 και 5 για να λάβετε 10.

$$10\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{6}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{1}{6}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 1 και λάβετε 1.

$$10\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{6}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{1}{\sqrt{6}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{6}.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{6} είναι 6.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}}{6}$$

Έκφραση του 10\times \frac{\sqrt{6}}{6} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{10\sqrt{6}}{6}\sqrt{2}$$

Διαιρέστε το 10\sqrt{6} με το 6 για να λάβετε \frac{5}{3}\sqrt{6}.

$$\frac{5}{3}\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Παραγοντοποιήστε με το 6=2\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{5}{3}\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Πολλαπλασιάστε \sqrt{2} και \sqrt{2} για να λάβετε 2.

$$\frac{5}{3}\times 2\sqrt{3}$$

Έκφραση του \frac{5}{3}\times 2 ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{5\times 2}{3}\sqrt{3}$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 2 για να λάβετε 10.

$$\frac{10}{3}\sqrt{3}$$