Επίλυση 2sqrt{12}+4sqrt{18}divsqrt{3}

$$2 \sqrt{ 12 } +4 \sqrt{ 18 } \div \sqrt{ 3 }$$

Υπολογισμός

$$4\left(\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)\approx 16,726162201$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 12=2^{2}\times 3. Μετατροπή της τετραγωνικής ρίζας του γινομένου \sqrt{2^{2}\times 3} σε γινόμενο των τετραγωνικών ριζών \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{3}+\frac{4\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 2 για να λάβετε 4.

$$4\sqrt{3}+\frac{4\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 18=3^{2}\times 2. Μετατροπή της τετραγωνικής ρίζας του γινομένου \sqrt{3^{2}\times 2} σε γινόμενο των τετραγωνικών ριζών \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$4\sqrt{3}+\frac{4\times 3\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 3 για να λάβετε 12.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Μετατρέψτε σε ρητό αριθμό τον παρονομαστή του \frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή κατά \sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Για να πολλαπλασιάσετε \sqrt{2} και \sqrt{3}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{6}}{3}$$

Διαιρέστε το 12\sqrt{6} με το 3 για να λάβετε 4\sqrt{6}.

$$4\sqrt{3}+4\sqrt{6}$$

Παράγοντας

$$4 {(\sqrt{3} + \sqrt{6})} = 16,726162201$$