Επίλυση 2sqrt{8}-3sqrt{32}+4sqrt{50}

$$2 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 32 } + 4 \sqrt { 50 }$$

Υπολογισμός

$$12\sqrt{2}\approx 16,970562748$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 8=2^{2}\times 2. Μετατροπή της τετραγωνικής ρίζας του γινομένου \sqrt{2^{2}\times 2} σε γινόμενο των τετραγωνικών ριζών \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 2 για να λάβετε 4.

$$4\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

Παραγοντοποιήστε με το 32=4^{2}\times 2. Μετατροπή της τετραγωνικής ρίζας του γινομένου \sqrt{4^{2}\times 2} σε γινόμενο των τετραγωνικών ριζών \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 4^{2}.

$$4\sqrt{2}-3\times 4\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

Πολλαπλασιάστε -3 και 4 για να λάβετε -12.

$$4\sqrt{2}-12\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

Συνδυάστε το 4\sqrt{2} και το -12\sqrt{2} για να λάβετε -8\sqrt{2}.

$$-8\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

Παραγοντοποιήστε με το 50=5^{2}\times 2. Μετατροπή της τετραγωνικής ρίζας του γινομένου \sqrt{5^{2}\times 2} σε γινόμενο των τετραγωνικών ριζών \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 5^{2}.

$$-8\sqrt{2}+4\times 5\sqrt{2}$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 5 για να λάβετε 20.

$$-8\sqrt{2}+20\sqrt{2}$$

Συνδυάστε το -8\sqrt{2} και το 20\sqrt{2} για να λάβετε 12\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}$$