Επίλυση 2sqrt{54}+3sqrt{96}-4sqrt{216}=

$$2 \sqrt { 54 } + 3 \sqrt { 96 } - 4 \sqrt { 216 } =$$

Υπολογισμός

$$-6\sqrt{6}\approx -14,696938457$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 54=3^{2}\times 6. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3^{2}\times 6} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{6}+3\sqrt{96}-4\sqrt{216}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 3 για να λάβετε 6.

$$6\sqrt{6}+3\sqrt{96}-4\sqrt{216}$$

Παραγοντοποιήστε με το 96=4^{2}\times 6. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{4^{2}\times 6} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{4^{2}}\sqrt{6}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 4^{2}.

$$6\sqrt{6}+3\times 4\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 4 για να λάβετε 12.

$$6\sqrt{6}+12\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

Συνδυάστε το 6\sqrt{6} και το 12\sqrt{6} για να λάβετε 18\sqrt{6}.

$$18\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

Παραγοντοποιήστε με το 216=6^{2}\times 6. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{6^{2}\times 6} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{6^{2}}\sqrt{6}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 6^{2}.

$$18\sqrt{6}-4\times 6\sqrt{6}$$

Πολλαπλασιάστε -4 και 6 για να λάβετε -24.

$$18\sqrt{6}-24\sqrt{6}$$

Συνδυάστε το 18\sqrt{6} και το -24\sqrt{6} για να λάβετε -6\sqrt{6}.

$$-6\sqrt{6}$$