Επίλυση 2sqrt{3}-5sqrt{27}+7sqrt{48}

$$2 \sqrt { 3 } - 5 \sqrt { 27 } + 7 \sqrt { 48 }$$

Υπολογισμός

$$15\sqrt{3}\approx 25,980762114$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 27=3^{2}\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3^{2}\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$2\sqrt{3}-5\times 3\sqrt{3}+7\sqrt{48}$$

Πολλαπλασιάστε -5 και 3 για να λάβετε -15.

$$2\sqrt{3}-15\sqrt{3}+7\sqrt{48}$$

Συνδυάστε το 2\sqrt{3} και το -15\sqrt{3} για να λάβετε -13\sqrt{3}.

$$-13\sqrt{3}+7\sqrt{48}$$

Παραγοντοποιήστε με το 48=4^{2}\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{4^{2}\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 4^{2}.

$$-13\sqrt{3}+7\times 4\sqrt{3}$$

Πολλαπλασιάστε 7 και 4 για να λάβετε 28.

$$-13\sqrt{3}+28\sqrt{3}$$

Συνδυάστε το -13\sqrt{3} και το 28\sqrt{3} για να λάβετε 15\sqrt{3}.

$$15\sqrt{3}$$