Επίλυση 2sqrt{3}-11^2-(sqrt{3}+2)^2

$$2 \sqrt { 3 } - 11 ^ { 2 } - ( \sqrt { 3 } + 2 ) ^ { 2 }$$

Υπολογισμός

$$-2\sqrt{3}-128\approx -131,464101615$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το 11στη δύναμη του 2 και λάβετε 121.

$$2\sqrt{3}-121-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(\sqrt{3}+2\right)^{2}.

$$2\sqrt{3}-121-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+4\right)$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$2\sqrt{3}-121-\left(3+4\sqrt{3}+4\right)$$

Προσθέστε 3 και 4 για να λάβετε 7.

$$2\sqrt{3}-121-\left(7+4\sqrt{3}\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 7+4\sqrt{3}, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$2\sqrt{3}-121-7-4\sqrt{3}$$

Αφαιρέστε 7 από -121 για να λάβετε -128.

$$2\sqrt{3}-128-4\sqrt{3}$$

Συνδυάστε το 2\sqrt{3} και το -4\sqrt{3} για να λάβετε -2\sqrt{3}.

$$-2\sqrt{3}-128$$