Επίλυση 2sqrt{3}*(-sqrt{7/3})*(-5sqrt{2})

$$2 \sqrt { 3 } \times ( - \sqrt { \frac { 7 } { 3 } } ) \times ( - 5 \sqrt { 2 } )$$

Υπολογισμός

$$10\sqrt{14}\approx 37,416573868$$

Βήματα λύσης

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{7}{3}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}.

$$2\sqrt{3}\left(-\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}\right)\left(-5\right)\sqrt{2}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}\left(-\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)\left(-5\right)\sqrt{2}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$2\sqrt{3}\left(-\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}\right)\left(-5\right)\sqrt{2}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{7} και \sqrt{3}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$2\sqrt{3}\left(-\frac{\sqrt{21}}{3}\right)\left(-5\right)\sqrt{2}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και -5 για να λάβετε -10.

$$-10\sqrt{3}\left(-\frac{\sqrt{21}}{3}\right)\sqrt{2}$$

Πολλαπλασιάστε -10 και -1 για να λάβετε 10.

$$10\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{21}}{3}\sqrt{2}$$

Έκφραση του \sqrt{3}\times \frac{\sqrt{21}}{3} ως ενιαίου κλάσματος.

$$10\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{21}}{3}\sqrt{2}$$

Έκφραση του \frac{\sqrt{3}\sqrt{21}}{3}\sqrt{2} ως ενιαίου κλάσματος.

$$10\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{21}\sqrt{2}}{3}$$

Παραγοντοποιήστε με το 21=3\times 7. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3\times 7} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3}\sqrt{7}.

$$10\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{7}\sqrt{2}}{3}$$

Πολλαπλασιάστε \sqrt{3} και \sqrt{3} για να λάβετε 3.

$$10\times \frac{3\sqrt{7}\sqrt{2}}{3}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{7} και \sqrt{2}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$10\times \frac{3\sqrt{14}}{3}$$

Απαλείψτε το 3 και το 3.

$$10\sqrt{14}$$