Επίλυση 2sqrt{28}-5sqrt{63}+sqrt{216}

$$2 \sqrt { 28 } - 5 \sqrt { 63 } + \sqrt { 216 }$$

Υπολογισμός

$$6\sqrt{6}-11\sqrt{7}\approx -14,406325965$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 28=2^{2}\times 7. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 7} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{7}-5\sqrt{63}+\sqrt{216}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 2 για να λάβετε 4.

$$4\sqrt{7}-5\sqrt{63}+\sqrt{216}$$

Παραγοντοποιήστε με το 63=3^{2}\times 7. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3^{2}\times 7} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$4\sqrt{7}-5\times 3\sqrt{7}+\sqrt{216}$$

Πολλαπλασιάστε -5 και 3 για να λάβετε -15.

$$4\sqrt{7}-15\sqrt{7}+\sqrt{216}$$

Συνδυάστε το 4\sqrt{7} και το -15\sqrt{7} για να λάβετε -11\sqrt{7}.

$$-11\sqrt{7}+\sqrt{216}$$

Παραγοντοποιήστε με το 216=6^{2}\times 6. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{6^{2}\times 6} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{6^{2}}\sqrt{6}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 6^{2}.

$$-11\sqrt{7}+6\sqrt{6}$$