Επίλυση 2sqrt{24}-sqrt{45}-3sqrt{20}

$$2 \sqrt { 24 } - \sqrt { 45 } - 3 \sqrt { 20 }$$

Υπολογισμός

$$4\sqrt{6}-9\sqrt{5}\approx -10,326652826$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 24=2^{2}\times 6. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 6} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{6}-\sqrt{45}-3\sqrt{20}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 2 για να λάβετε 4.

$$4\sqrt{6}-\sqrt{45}-3\sqrt{20}$$

Παραγοντοποιήστε με το 45=3^{2}\times 5. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3^{2}\times 5} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$4\sqrt{6}-3\sqrt{5}-3\sqrt{20}$$

Παραγοντοποιήστε με το 20=2^{2}\times 5. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 5} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$4\sqrt{6}-3\sqrt{5}-3\times 2\sqrt{5}$$

Πολλαπλασιάστε -3 και 2 για να λάβετε -6.

$$4\sqrt{6}-3\sqrt{5}-6\sqrt{5}$$

Συνδυάστε το -3\sqrt{5} και το -6\sqrt{5} για να λάβετε -9\sqrt{5}.

$$4\sqrt{6}-9\sqrt{5}$$