Επίλυση 2sqrt{2}+sqrt{27}+5sqrt{3}+sqrt{8}

$$2 \sqrt { 2 } + \sqrt { 27 } + 5 \sqrt { 3 } + \sqrt { 8 }$$

Υπολογισμός

$$4\sqrt{2}\left(\sqrt{6}+1\right)\approx 19,51326071$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 27=3^{2}\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3^{2}\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$2\sqrt{2}+3\sqrt{3}+5\sqrt{3}+\sqrt{8}$$

Συνδυάστε το 3\sqrt{3} και το 5\sqrt{3} για να λάβετε 8\sqrt{3}.

$$2\sqrt{2}+8\sqrt{3}+\sqrt{8}$$

Παραγοντοποιήστε με το 8=2^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$2\sqrt{2}+8\sqrt{3}+2\sqrt{2}$$

Συνδυάστε το 2\sqrt{2} και το 2\sqrt{2} για να λάβετε 4\sqrt{2}.

$$4\sqrt{2}+8\sqrt{3}$$