Επίλυση 2sqrt{18}-2sqrt{12}+2sqrt{18}

$$2 \sqrt { 18 } - 2 \sqrt { 12 } + 2 \sqrt { 18 }$$

Υπολογισμός

$$4\sqrt{3}\left(\sqrt{6}-1\right)\approx 10,042359518$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 18=3^{2}\times 2. Μετατροπή της τετραγωνικής ρίζας του γινομένου \sqrt{3^{2}\times 2} σε γινόμενο των τετραγωνικών ριζών \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{2}-2\sqrt{12}+2\sqrt{18}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 3 για να λάβετε 6.

$$6\sqrt{2}-2\sqrt{12}+2\sqrt{18}$$

Παραγοντοποιήστε με το 12=2^{2}\times 3. Μετατροπή της τετραγωνικής ρίζας του γινομένου \sqrt{2^{2}\times 3} σε γινόμενο των τετραγωνικών ριζών \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$6\sqrt{2}-2\times 2\sqrt{3}+2\sqrt{18}$$

Πολλαπλασιάστε -2 και 2 για να λάβετε -4.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\sqrt{18}$$

Παραγοντοποιήστε με το 18=3^{2}\times 2. Μετατροπή της τετραγωνικής ρίζας του γινομένου \sqrt{3^{2}\times 2} σε γινόμενο των τετραγωνικών ριζών \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\times 3\sqrt{2}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 3 για να λάβετε 6.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+6\sqrt{2}$$

Συνδυάστε το 6\sqrt{2} και το 6\sqrt{2} για να λάβετε 12\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}-4\sqrt{3}$$

Παράγοντας

$$4 \sqrt{3} {(\sqrt{2} \sqrt{3} - 1)} = 10,042359518$$