Επίλυση 2sqrt{128}-sqrt{18}+4sqrt{32}

$$2 \sqrt { 128 } - \sqrt { 18 } + 4 \sqrt { 32 }$$

Υπολογισμός

$$29\sqrt{2}\approx 41,012193309$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 128=8^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{8^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 8^{2}.

$$2\times 8\sqrt{2}-\sqrt{18}+4\sqrt{32}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 8 για να λάβετε 16.

$$16\sqrt{2}-\sqrt{18}+4\sqrt{32}$$

Παραγοντοποιήστε με το 18=3^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$16\sqrt{2}-3\sqrt{2}+4\sqrt{32}$$

Συνδυάστε το 16\sqrt{2} και το -3\sqrt{2} για να λάβετε 13\sqrt{2}.

$$13\sqrt{2}+4\sqrt{32}$$

Παραγοντοποιήστε με το 32=4^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{4^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 4^{2}.

$$13\sqrt{2}+4\times 4\sqrt{2}$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 4 για να λάβετε 16.

$$13\sqrt{2}+16\sqrt{2}$$

Συνδυάστε το 13\sqrt{2} και το 16\sqrt{2} για να λάβετε 29\sqrt{2}.

$$29\sqrt{2}$$