Επίλυση 2sqrt{11}(3sqrt{2}-sqrt{50}+3sqrt{32})

$$2 \sqrt { 11 } ( 3 \sqrt { 2 } - \sqrt { 50 } + 3 \sqrt { 32 } )$$

Υπολογισμός

$$20\sqrt{22}\approx 93,808315196$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 50=5^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{5^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 5^{2}.

$$2\sqrt{11}\left(3\sqrt{2}-5\sqrt{2}+3\sqrt{32}\right)$$

Συνδυάστε το 3\sqrt{2} και το -5\sqrt{2} για να λάβετε -2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{11}\left(-2\sqrt{2}+3\sqrt{32}\right)$$

Παραγοντοποιήστε με το 32=4^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{4^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 4^{2}.

$$2\sqrt{11}\left(-2\sqrt{2}+3\times 4\sqrt{2}\right)$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 4 για να λάβετε 12.

$$2\sqrt{11}\left(-2\sqrt{2}+12\sqrt{2}\right)$$

Συνδυάστε το -2\sqrt{2} και το 12\sqrt{2} για να λάβετε 10\sqrt{2}.

$$2\sqrt{11}\times 10\sqrt{2}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 10 για να λάβετε 20.

$$20\sqrt{11}\sqrt{2}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{11} και \sqrt{2}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$20\sqrt{22}$$