Επίλυση 2 ∫ wrt x/x^2=-1/x+c

$$2 \int \frac { d x } { x ^ { 2 } } = - \frac { 1 } { x } + c$$

Λύση ως προς c

$$c=-\frac{1}{x}+С$$

$$x\neq 0$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x.

$$2\int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}xx=-1+xc$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$-1+xc=2\int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}xx$$

Προσθήκη 1 και στις δύο πλευρές.

$$xc=2\int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}xx+1$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$xc=Сx-1$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με x.

$$\frac{xc}{x}=\frac{Сx-1}{x}$$

Η διαίρεση με το x αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το x.

$$c=\frac{Сx-1}{x}$$

Διαιρέστε το -1+Сx με το x.

$$c=-\frac{1}{x}+С$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{1}{С-c}$$

$$c\neq С$$