Επίλυση 22x+1/x+1-sqrt{2}=0

$$2 \frac { 2 x + 1 } { x + 1 } - \sqrt { 2 } = 0$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}\approx -0,22654092$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με -1 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x+1.

$$2\left(2x+1\right)-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το 2x+1.

$$4x+2-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -\sqrt{2} με το x+1.

$$4x+2-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=0$$

Αφαιρέστε 2 και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$4x-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=-2$$

Προσθήκη \sqrt{2} και στις δύο πλευρές.

$$4x-\sqrt{2}x=-2+\sqrt{2}$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν x.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=-2+\sqrt{2}$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=\sqrt{2}-2$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 4-\sqrt{2}.

$$\frac{\left(4-\sqrt{2}\right)x}{4-\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

Η διαίρεση με το 4-\sqrt{2} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 4-\sqrt{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

Διαιρέστε το -2+\sqrt{2} με το 4-\sqrt{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}$$