Επίλυση 2*(x-2)-(2x-7)=-(x-2)*(x+2)

$$2 \cdot ( x - 2 ) - ( 2 x - 7 ) = - ( x - 2 ) \cdot ( x + 2 )$$

Λύση ως προς x

$$x=-1$$

$$x=1$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το x-2.

$$2x-4-\left(2x-7\right)=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 2x-7, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$2x-4-2x-\left(-7\right)=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -7 είναι 7.

$$2x-4-2x+7=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Συνδυάστε το 2x και το -2x για να λάβετε 0.

$$-4+7=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Προσθέστε -4 και 7 για να λάβετε 3.

$$3=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του x-2, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$3=\left(-x-\left(-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -2 είναι 2.

$$3=\left(-x+2\right)\left(x+2\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του -x+2 με κάθε όρο του x+2.

$$3=-x^{2}-2x+2x+4$$

Συνδυάστε το -2x και το 2x για να λάβετε 0.

$$3=-x^{2}+4$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$-x^{2}+4=3$$

Αφαιρέστε 4 και από τις δύο πλευρές.

$$-x^{2}=3-4$$

Αφαιρέστε 4 από 3 για να λάβετε -1.

$$-x^{2}=-1$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -1.

$$x^{2}=\frac{-1}{-1}$$

Διαιρέστε το -1 με το -1 για να λάβετε 1.

$$x^{2}=1$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=1 x=-1$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το x-2.

$$2x-4-\left(2x-7\right)=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 2x-7, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$2x-4-2x-\left(-7\right)=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -7 είναι 7.

$$2x-4-2x+7=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Συνδυάστε το 2x και το -2x για να λάβετε 0.

$$-4+7=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Προσθέστε -4 και 7 για να λάβετε 3.

$$3=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του x-2, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$3=\left(-x-\left(-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -2 είναι 2.

$$3=\left(-x+2\right)\left(x+2\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του -x+2 με κάθε όρο του x+2.

$$3=-x^{2}-2x+2x+4$$

Συνδυάστε το -2x και το 2x για να λάβετε 0.

$$3=-x^{2}+4$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$-x^{2}+4=3$$

Αφαιρέστε 3 και από τις δύο πλευρές.

$$-x^{2}+4-3=0$$

Αφαιρέστε 3 από 4 για να λάβετε 1.

$$-x^{2}+1=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με -1, το b με 0 και το c με 1 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 4.

$$x=\frac{0±2}{2\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -1.

$$x=\frac{0±2}{-2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±2}{-2} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 2 με το -2.

$$x=-1$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±2}{-2} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -2 με το -2.

$$x=1$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=-1 x=1$$