Επίλυση 2^x+1=4

$$2 ^ { x + 1 } = 4$$

Λύση ως προς x

$$x=1$$

Βήματα χρήσης του ορισμού των λογαρίθμων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς και λογαριθμικούς κανόνες για να λύσετε την εξίσωση.

$$2^{x+1}=4$$

Λάβετε τον λογάριθμο και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\log(2^{x+1})=\log(4)$$

Ο λογάριθμος ενός αριθμού υψωμένου σε δύναμη είναι η δύναμη επί τον λογάριθμο του αριθμού.

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(4)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \log(2).

$$x+1=\frac{\log(4)}{\log(2)}$$

Με τον τύπο αλλαγής βάσης \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{2}\left(4\right)$$

Αφαιρέστε 1 και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$x=2-1$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$