Επίλυση 2^r=1/14

$$2 ^ { r } = \frac { 1 } { 14 }$$

Λύση ως προς r

$$r=-\log_{2}\left(14\right)\approx -3,807354922$$

Βήματα χρήσης του ορισμού των λογαρίθμων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς και λογαριθμικούς κανόνες για να λύσετε την εξίσωση.

$$2^{r}=\frac{1}{14}$$

Λάβετε τον λογάριθμο και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\log(2^{r})=\log(\frac{1}{14})$$

Ο λογάριθμος ενός αριθμού υψωμένου σε δύναμη είναι η δύναμη επί τον λογάριθμο του αριθμού.

$$r\log(2)=\log(\frac{1}{14})$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \log(2).

$$r=\frac{\log(\frac{1}{14})}{\log(2)}$$

Με τον τύπο αλλαγής βάσης \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$r=\log_{2}\left(\frac{1}{14}\right)$$