Επίλυση 2^n-1=1/32

$$2 ^ { n - 1 } = \frac { 1 } { 32 }$$

Λύση ως προς n

$$n=-4$$

Βήματα χρήσης του ορισμού των λογαρίθμων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς και λογαριθμικούς κανόνες για να λύσετε την εξίσωση.

$$2^{n-1}=\frac{1}{32}$$

Λάβετε τον λογάριθμο και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\log(2^{n-1})=\log(\frac{1}{32})$$

Ο λογάριθμος ενός αριθμού υψωμένου σε δύναμη είναι η δύναμη επί τον λογάριθμο του αριθμού.

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(\frac{1}{32})$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \log(2).

$$n-1=\frac{\log(\frac{1}{32})}{\log(2)}$$

Με τον τύπο αλλαγής βάσης \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{2}\left(\frac{1}{32}\right)$$

Προσθέστε 1 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$n=-5-\left(-1\right)$$