Επίλυση 2^3x=855

$$2 ^ { 3 x } = 855$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{\log_{2} {(855)}}{3} \approx 3,246593537$$

Βήματα χρήσης του ορισμού των λογαρίθμων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς και λογαριθμικούς κανόνες για να λύσετε την εξίσωση.

$$2^{3x}=855$$

Λάβετε τον λογάριθμο και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\log(2^{3x})=\log(855)$$

Ο λογάριθμος ενός αριθμού υψωμένου σε δύναμη είναι η δύναμη επί τον λογάριθμο του αριθμού.

$$3x\log(2)=\log(855)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \log(2).

$$3x=\frac{\log(855)}{\log(2)}$$

Με τον τύπο αλλαγής βάσης \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{2}\left(855\right)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3.

$$x=\frac{\log_{2}\left(855\right)}{3}$$