Επίλυση 2^2x+3=8

$$2 ^ { 2 x + 3 } = 8$$

Λύση ως προς x

$$x=0$$

Βήματα χρήσης του ορισμού των λογαρίθμων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς και λογαριθμικούς κανόνες για να λύσετε την εξίσωση.

$$2^{2x+3}=8$$

Λάβετε τον λογάριθμο και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\log(2^{2x+3})=\log(8)$$

Ο λογάριθμος ενός αριθμού υψωμένου σε δύναμη είναι η δύναμη επί τον λογάριθμο του αριθμού.

$$\left(2x+3\right)\log(2)=\log(8)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \log(2).

$$2x+3=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

Με τον τύπο αλλαγής βάσης \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+3=\log_{2}\left(8\right)$$

Αφαιρέστε 3 και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$2x=3-3$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$x=\frac{0}{2}$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$