Επίλυση 2[1-(4x-3)+2(x+6)]=3[x+4(2x-5)-6(3x+2)]

$$2 [ 1 - ( 4 x - 3 ) + 2 ( x + 6 ) ] = 3 [ x + 4 ( 2 x - 5 ) - 6 ( 3 x + 2 ) ]$$

Λύση ως προς x

$$x = -\frac{128}{23} = -5\frac{13}{23} \approx -5,565217391$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Για να βρείτε τον αντίθετο του 4x-3, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$2\left(1-4x-\left(-3\right)+2\left(x+6\right)\right)=3\left(x+4\left(2x-5\right)-6\left(3x+2\right)\right)$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -3 είναι 3.

$$2\left(1-4x+3+2\left(x+6\right)\right)=3\left(x+4\left(2x-5\right)-6\left(3x+2\right)\right)$$

Προσθέστε 1 και 3 για να λάβετε 4.

$$2\left(4-4x+2\left(x+6\right)\right)=3\left(x+4\left(2x-5\right)-6\left(3x+2\right)\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το x+6.

$$2\left(4-4x+2x+12\right)=3\left(x+4\left(2x-5\right)-6\left(3x+2\right)\right)$$

Συνδυάστε το -4x και το 2x για να λάβετε -2x.

$$2\left(4-2x+12\right)=3\left(x+4\left(2x-5\right)-6\left(3x+2\right)\right)$$

Προσθέστε 4 και 12 για να λάβετε 16.

$$2\left(16-2x\right)=3\left(x+4\left(2x-5\right)-6\left(3x+2\right)\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το 16-2x.

$$32-4x=3\left(x+4\left(2x-5\right)-6\left(3x+2\right)\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 4 με το 2x-5.

$$32-4x=3\left(x+8x-20-6\left(3x+2\right)\right)$$

Συνδυάστε το x και το 8x για να λάβετε 9x.

$$32-4x=3\left(9x-20-6\left(3x+2\right)\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -6 με το 3x+2.

$$32-4x=3\left(9x-20-18x-12\right)$$

Συνδυάστε το 9x και το -18x για να λάβετε -9x.

$$32-4x=3\left(-9x-20-12\right)$$

Αφαιρέστε 12 από -20 για να λάβετε -32.

$$32-4x=3\left(-9x-32\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3 με το -9x-32.

$$32-4x=-27x-96$$

Προσθήκη 27x και στις δύο πλευρές.

$$32-4x+27x=-96$$

Συνδυάστε το -4x και το 27x για να λάβετε 23x.

$$32+23x=-96$$

Αφαιρέστε 32 και από τις δύο πλευρές.

$$23x=-96-32$$

Αφαιρέστε 32 από -96 για να λάβετε -128.

$$23x=-128$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 23.

$$x=\frac{-128}{23}$$

Το κλάσμα \frac{-128}{23} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{128}{23}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$x=-\frac{128}{23}$$