Επίλυση 2=278^n

$$2 = 278 ^ { n }$$

Λύση ως προς n

$$n=\log_{278}\left(2\right)\approx 0,123168772$$

Βήματα χρήσης του ορισμού των λογαρίθμων

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$278^{n}=2$$

Λάβετε τον λογάριθμο και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\log(278^{n})=\log(2)$$

Ο λογάριθμος ενός αριθμού υψωμένου σε δύναμη είναι η δύναμη επί τον λογάριθμο του αριθμού.

$$n\log(278)=\log(2)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \log(278).

$$n=\frac{\log(2)}{\log(278)}$$

Με τον τύπο αλλαγής βάσης \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{278}\left(2\right)$$