Επίλυση 2+x^2=5

$$2 + x ^ { 2 } = 5$$

Λύση ως προς x

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Αφαιρέστε 2 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}=5-2$$

Αφαιρέστε 2 από 5 για να λάβετε 3.

$$x^{2}=3$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αφαιρέστε 5 και από τις δύο πλευρές.

$$2+x^{2}-5=0$$

Αφαιρέστε 5 από 2 για να λάβετε -3.

$$-3+x^{2}=0$$

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-3=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -3 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} όταν το ± είναι συν.

$$x=\sqrt{3}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\sqrt{3}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$