Επίλυση 2+sqrt{10/3}*sqrt{30/25}-sqrt{9}

$$2 + \sqrt { \frac { 10 } { 3 } } \cdot \sqrt { \frac { 30 } { 25 } } - \sqrt { 9 }$$

Υπολογισμός

$$1$$

Βήματα λύσης

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{10}{3}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}}.

$$2+\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}}\sqrt{\frac{30}{25}}-\sqrt{9}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{3}.

$$2+\frac{\sqrt{10}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{\frac{30}{25}}-\sqrt{9}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$2+\frac{\sqrt{10}\sqrt{3}}{3}\sqrt{\frac{30}{25}}-\sqrt{9}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{10} και \sqrt{3}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$2+\frac{\sqrt{30}}{3}\sqrt{\frac{30}{25}}-\sqrt{9}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{30}{25} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 5.

$$2+\frac{\sqrt{30}}{3}\sqrt{\frac{6}{5}}-\sqrt{9}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{6}{5}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5}}.

$$2+\frac{\sqrt{30}}{3}\times \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5}}-\sqrt{9}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{5}.

$$2+\frac{\sqrt{30}}{3}\times \frac{\sqrt{6}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}-\sqrt{9}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{5} είναι 5.

$$2+\frac{\sqrt{30}}{3}\times \frac{\sqrt{6}\sqrt{5}}{5}-\sqrt{9}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{6} και \sqrt{5}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$2+\frac{\sqrt{30}}{3}\times \frac{\sqrt{30}}{5}-\sqrt{9}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{\sqrt{30}}{3} επί \frac{\sqrt{30}}{5} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$2+\frac{\sqrt{30}\sqrt{30}}{3\times 5}-\sqrt{9}$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 9 και λάβετε 3.

$$2+\frac{\sqrt{30}\sqrt{30}}{3\times 5}-3$$

Αφαιρέστε 3 από 2 για να λάβετε -1.

$$-1+\frac{\sqrt{30}\sqrt{30}}{3\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε \sqrt{30} και \sqrt{30} για να λάβετε 30.

$$-1+\frac{30}{3\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 5 για να λάβετε 15.

$$-1+\frac{30}{15}$$

Διαιρέστε το 30 με το 15 για να λάβετε 2.

$$-1+2$$

Προσθέστε -1 και 2 για να λάβετε 1.

$$1$$

Παράγοντας

$$1$$