Επίλυση 2+2/2+2{2+frac{1/2}}

$$2 + \frac { 2 } { 2 + \frac { 2 } { 2 + \frac { 1 } { 2 } } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{19}{7}\approx 2,714285714$$

Βήματα λύσης

Μετατροπή του αριθμού 2 στο κλάσμα \frac{4}{2}.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{4}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{4}{2} και \frac{1}{2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{4+1}{2}}}$$

Προσθέστε 4 και 1 για να λάβετε 5.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{5}{2}}}$$

Διαιρέστε το 2 με το \frac{5}{2}, πολλαπλασιάζοντας το 2 με τον αντίστροφο του \frac{5}{2}.

$$2+\frac{2}{2+2\times \frac{2}{5}}$$

Έκφραση του 2\times \frac{2}{5} ως ενιαίου κλάσματος.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2\times 2}{5}}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 2 για να λάβετε 4.

$$2+\frac{2}{2+\frac{4}{5}}$$

Μετατροπή του αριθμού 2 στο κλάσμα \frac{10}{5}.

$$2+\frac{2}{\frac{10}{5}+\frac{4}{5}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{10}{5} και \frac{4}{5} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$2+\frac{2}{\frac{10+4}{5}}$$

Προσθέστε 10 και 4 για να λάβετε 14.

$$2+\frac{2}{\frac{14}{5}}$$

Διαιρέστε το 2 με το \frac{14}{5}, πολλαπλασιάζοντας το 2 με τον αντίστροφο του \frac{14}{5}.

$$2+2\times \frac{5}{14}$$

Έκφραση του 2\times \frac{5}{14} ως ενιαίου κλάσματος.

$$2+\frac{2\times 5}{14}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 5 για να λάβετε 10.

$$2+\frac{10}{14}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{10}{14} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$2+\frac{5}{7}$$

Μετατροπή του αριθμού 2 στο κλάσμα \frac{14}{7}.

$$\frac{14}{7}+\frac{5}{7}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{14}{7} και \frac{5}{7} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{14+5}{7}$$

Προσθέστε 14 και 5 για να λάβετε 19.

$$\frac{19}{7}$$

Παράγοντας

$$\frac{19}{7} = 2\frac{5}{7} = 2,7142857142857144$$