Επίλυση 192pi=r^2pi8

$$192 \pi = r ^ { 2 } \pi 8$$

Λύση ως προς r

$$r=2\sqrt{6}\approx 4,898979486$$

$$r=-2\sqrt{6}\approx -4,898979486$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Απαλείψτε το \pi και στις δύο πλευρές.

$$192=r^{2}\times 8$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 8.

$$\frac{192}{8}=r^{2}$$

Διαιρέστε το 192 με το 8 για να λάβετε 24.

$$24=r^{2}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$r^{2}=24$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$r=2\sqrt{6} r=-2\sqrt{6}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Απαλείψτε το \pi και στις δύο πλευρές.

$$192=r^{2}\times 8$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 8.

$$\frac{192}{8}=r^{2}$$

Διαιρέστε το 192 με το 8 για να λάβετε 24.

$$24=r^{2}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$r^{2}=24$$

Αφαιρέστε 24 και από τις δύο πλευρές.

$$r^{2}-24=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -24 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-24\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-24\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -24.

$$r=\frac{0±\sqrt{96}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 96.

$$r=\frac{0±4\sqrt{6}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση r=\frac{0±4\sqrt{6}}{2} όταν το ± είναι συν.

$$r=2\sqrt{6}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση r=\frac{0±4\sqrt{6}}{2} όταν το ± είναι μείον.

$$r=-2\sqrt{6}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$r=2\sqrt{6} r=-2\sqrt{6}$$