Επίλυση 18x^2=10

$$18 x ^ { 2 } = 10$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}\approx 0,745355992$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}\approx -0,745355992$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 18.

$$x^{2}=\frac{10}{18}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{10}{18} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$x^{2}=\frac{5}{9}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 18.

$$x^{2}=\frac{10}{18}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{10}{18} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$x^{2}=\frac{5}{9}$$

Αφαιρέστε \frac{5}{9} και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-\frac{5}{9}=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -\frac{5}{9} στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{5}{9}\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{5}{9}\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -\frac{5}{9}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{20}{9}}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \frac{20}{9}.

$$x=\frac{0±\frac{2\sqrt{5}}{3}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±\frac{2\sqrt{5}}{3}}{2} όταν το ± είναι συν.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±\frac{2\sqrt{5}}{3}}{2} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$