Επίλυση 17y^2+85y

$$17 y ^ { 2 } + 85 y$$

Παράγοντας

$$17y\left(y+5\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 17.

$$17\left(y^{2}+5y\right)$$

Υπολογίστε y^{2}+5y. Παραγοντοποιήστε το y.

$$y\left(y+5\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$17y\left(y+5\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$17y^{2}+85y=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$y=\frac{-85±\sqrt{85^{2}}}{2\times 17}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 85^{2}.

$$y=\frac{-85±85}{2\times 17}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 17.

$$y=\frac{-85±85}{34}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση y=\frac{-85±85}{34} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -85 και το 85.

$$y=\frac{0}{34}$$

Διαιρέστε το 0 με το 34.

$$y=0$$

Λύστε τώρα την εξίσωση y=\frac{-85±85}{34} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 85 από -85.

$$y=-\frac{170}{34}$$

Διαιρέστε το -170 με το 34.

$$y=-5$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το 0 με το x_{1} και το -5 με το x_{2}.

$$17y^{2}+85y=17y\left(y-\left(-5\right)\right)$$

Απλοποιήστε όλες τις παραστάσεις της μορφής p-\left(-q\right) σε p+q.

$$17y^{2}+85y=17y\left(y+5\right)$$

Υπολογισμός

$$17y\left(y+5\right)$$