Επίλυση 16x-16+6x^2-12-6-4x^2+6x+10

$$16x-16+6 { x }^{ 2 } -12-6-4 { x }^{ 2 } +6x+10$$

Υπολογισμός

$$2\left(x-1\right)\left(x+12\right)$$

Βήματα λύσης

Αφαιρέστε 12 από -16 για να λάβετε -28.

$$16x-28+6x^{2}-6-4x^{2}+6x+10$$

Αφαιρέστε 6 από -28 για να λάβετε -34.

$$16x-34+6x^{2}-4x^{2}+6x+10$$

Συνδυάστε το 6x^{2} και το -4x^{2} για να λάβετε 2x^{2}.

$$16x-34+2x^{2}+6x+10$$

Συνδυάστε το 16x και το 6x για να λάβετε 22x.

$$22x-34+2x^{2}+10$$

Προσθέστε -34 και 10 για να λάβετε -24.

$$22x-24+2x^{2}$$

Παράγοντας

$$2\left(x-1\right)\left(x+12\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 2.

$$2\left(11x-12+x^{2}\right)$$

Υπολογίστε 8x-8+3x^{2}-6-3-2x^{2}+3x+5. Πολλαπλασιάστε και συνδυάστε όμοιους όρους.

$$x^{2}+11x-12$$

Υπολογίστε x^{2}+11x-12. Παραγοντοποιήστε την παράσταση με ομαδοποίηση. Αρχικά, η παράσταση πρέπει να γραφτεί ξανά ως x^{2}+ax+bx-12. Για να βρείτε a και b, ρυθμίστε ένα σύστημα για επίλυση.

$$a+b=11 ab=1\left(-12\right)=-12$$

Εφόσον το ab είναι αρνητικό, οι a και b έχουν τα αντίθετο σήματα. Δεδομένου ότι a+b είναι θετικός, ο θετικός αριθμός έχει μεγαλύτερη απόλυτη τιμή από τη αρνητική. Εμφάνιση όλων αυτών των ζευγών ακέραιων αριθμών που επιστρέφουν γινόμενο -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Υπολογίστε το άθροισμα για κάθε ζεύγος.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Η λύση είναι το ζεύγος που δίνει άθροισμα 11.

$$a=-1 b=12$$

Γράψτε πάλι το x^{2}+11x-12 ως \left(x^{2}-x\right)+\left(12x-12\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(12x-12\right)$$

Παραγοντοποιήστε x στο πρώτο και στο 12 της δεύτερης ομάδας.

$$x\left(x-1\right)+12\left(x-1\right)$$

Παραγοντοποιήστε τον κοινό όρο x-1 χρησιμοποιώντας επιμεριστική ιδιότητα.

$$\left(x-1\right)\left(x+12\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$2\left(x-1\right)\left(x+12\right)$$