Επίλυση 16x^2-8009+1000=0

$$16 x ^ { 2 } - 8009 + 1000 = 0$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{\sqrt{7009}}{4} \approx 20,929942666$$

$$x = -\frac{\sqrt{7009}}{4} \approx -20,929942666$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Προσθέστε -8009 και 1000 για να λάβετε -7009.

$$16x^{2}-7009=0$$

Προσθήκη 7009 και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$16x^{2}=7009$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 16.

$$x^{2}=\frac{7009}{16}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{\sqrt{7009}}{4} x=-\frac{\sqrt{7009}}{4}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Προσθέστε -8009 και 1000 για να λάβετε -7009.

$$16x^{2}-7009=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 16, το b με 0 και το c με -7009 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-7009\right)}}{2\times 16}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-7009\right)}}{2\times 16}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-7009\right)}}{2\times 16}$$

Πολλαπλασιάστε το -64 επί -7009.

$$x=\frac{0±\sqrt{448576}}{2\times 16}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 448576.

$$x=\frac{0±8\sqrt{7009}}{2\times 16}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 16.

$$x=\frac{0±8\sqrt{7009}}{32}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±8\sqrt{7009}}{32} όταν το ± είναι συν.

$$x=\frac{\sqrt{7009}}{4}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±8\sqrt{7009}}{32} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\frac{\sqrt{7009}}{4}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{\sqrt{7009}}{4} x=-\frac{\sqrt{7009}}{4}$$