Επίλυση 16x^2-8x

$$16 x ^ { 2 } - 8 x$$

Παράγοντας

$$8x\left(2x-1\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 8.

$$8\left(2x^{2}-x\right)$$

Υπολογίστε 2x^{2}-x. Παραγοντοποιήστε το x.

$$x\left(2x-1\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$8x\left(2x-1\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}-8x=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 16}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 16}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -8 είναι 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 16}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 16.

$$x=\frac{8±8}{32}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{8±8}{32} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 8 και το 8.

$$x=\frac{16}{32}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{16}{32} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 16.

$$x=\frac{1}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{8±8}{32} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 8 από 8.

$$x=\frac{0}{32}$$

Διαιρέστε το 0 με το 32.

$$x=0$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το \frac{1}{2} με το x_{1} και το 0 με το x_{2}.

$$16x^{2}-8x=16\left(x-\frac{1}{2}\right)x$$

Αφαιρέστε x από \frac{1}{2} βρίσκοντας έναν κοινό παρονομαστή και αφαιρώντας τους αριθμητές. Στη συνέχεια, απλοποιήστε το κλάσμα στους μικρότερους δυνατούς όρους, εάν αυτό είναι δυνατό.

$$16x^{2}-8x=16\times \frac{2x-1}{2}x$$

Ακύρωση του μέγιστου κοινού παράγοντα 2 σε 16 και 2.

$$16x^{2}-8x=8\left(2x-1\right)x$$

Υπολογισμός

$$8x\left(2x-1\right)$$