Επίλυση 16x^2=9

$$16 x ^ { 2 } = 9$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{3}{4}=0,75$$

$$x=-\frac{3}{4}=-0,75$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 16.

$$x^{2}=\frac{9}{16}$$

Αφαιρέστε \frac{9}{16} και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-\frac{9}{16}=0$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με 16.

$$16x^{2}-9=0$$

Υπολογίστε 16x^{2}-9. Γράψτε πάλι το 16x^{2}-9 ως \left(4x\right)^{2}-3^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4x-3\right)\left(4x+3\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε 4x-3=0 και 4x+3=0.

$$x=\frac{3}{4} x=-\frac{3}{4}$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 16.

$$x^{2}=\frac{9}{16}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{3}{4} x=-\frac{3}{4}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 16.

$$x^{2}=\frac{9}{16}$$

Αφαιρέστε \frac{9}{16} και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-\frac{9}{16}=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -\frac{9}{16} στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{16}\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{16}\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -\frac{9}{16}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{9}{4}}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \frac{9}{4}.

$$x=\frac{0±\frac{3}{2}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±\frac{3}{2}}{2} όταν το ± είναι συν.

$$x=\frac{3}{4}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±\frac{3}{2}}{2} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\frac{3}{4}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{3}{4} x=-\frac{3}{4}$$