Επίλυση 16x^2+8x

$$16 x ^ { 2 } + 8 x$$

Παράγοντας

$$8x\left(2x+1\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 8.

$$8\left(2x^{2}+x\right)$$

Υπολογίστε 2x^{2}+x. Παραγοντοποιήστε το x.

$$x\left(2x+1\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$8x\left(2x+1\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}+8x=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 16}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 16}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 16.

$$x=\frac{-8±8}{32}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-8±8}{32} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -8 και το 8.

$$x=\frac{0}{32}$$

Διαιρέστε το 0 με το 32.

$$x=0$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-8±8}{32} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 8 από -8.

$$x=-\frac{16}{32}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-16}{32} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 16.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το 0 με το x_{1} και το -\frac{1}{2} με το x_{2}.

$$16x^{2}+8x=16x\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Απλοποιήστε όλες τις παραστάσεις της μορφής p-\left(-q\right) σε p+q.

$$16x^{2}+8x=16x\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

Προσθέστε το \frac{1}{2} και το x βρίσκοντας έναν κοινό παρονομαστή και προσθέτοντας τους αριθμητές. Στη συνέχεια, απλοποιήστε το κλάσμα στους μικρότερους δυνατούς όρους, εάν αυτό είναι δυνατό.

$$16x^{2}+8x=16x\times \frac{2x+1}{2}$$

Ακύρωση του μέγιστου κοινού παράγοντα 2 σε 16 και 2.

$$16x^{2}+8x=8x\left(2x+1\right)$$

Υπολογισμός

$$8x\left(2x+1\right)$$