Επίλυση 16x^2+49=100

$$16 x ^ { 2 } + 49 = 100$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{\sqrt{51}}{4} \approx 1,785357107$$

$$x = -\frac{\sqrt{51}}{4} \approx -1,785357107$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Αφαιρέστε 49 και από τις δύο πλευρές.

$$16x^{2}=100-49$$

Αφαιρέστε 49 από 100 για να λάβετε 51.

$$16x^{2}=51$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 16.

$$x^{2}=\frac{51}{16}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{\sqrt{51}}{4} x=-\frac{\sqrt{51}}{4}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αφαιρέστε 100 και από τις δύο πλευρές.

$$16x^{2}+49-100=0$$

Αφαιρέστε 100 από 49 για να λάβετε -51.

$$16x^{2}-51=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 16, το b με 0 και το c με -51 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-51\right)}}{2\times 16}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-51\right)}}{2\times 16}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-51\right)}}{2\times 16}$$

Πολλαπλασιάστε το -64 επί -51.

$$x=\frac{0±\sqrt{3264}}{2\times 16}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3264.

$$x=\frac{0±8\sqrt{51}}{2\times 16}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 16.

$$x=\frac{0±8\sqrt{51}}{32}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±8\sqrt{51}}{32} όταν το ± είναι συν.

$$x=\frac{\sqrt{51}}{4}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±8\sqrt{51}}{32} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\frac{\sqrt{51}}{4}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{\sqrt{51}}{4} x=-\frac{\sqrt{51}}{4}$$