Επίλυση 16p^2+8p+6

$$16 p ^ { 2 } + 8 p + 6$$

Παράγοντας

$$2\left(8p^{2}+4p+3\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 2. Το πολυώνυμο 8p^{2}+4p+3 δεν έχει παραγοντοποιηθεί, επειδή δεν έχει λογικές ρίζες.

$$2\left(8p^{2}+4p+3\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$16p^{2}+8p+6=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$p=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 16\times 6}}{2\times 16}$$

Υψώστε το 8 στο τετράγωνο.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 16\times 6}}{2\times 16}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 16.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64-64\times 6}}{2\times 16}$$

Πολλαπλασιάστε το -64 επί 6.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64-384}}{2\times 16}$$

Προσθέστε το 64 και το -384.

$$p=\frac{-8±\sqrt{-320}}{2\times 16}$$

Δεδομένου ότι η τετραγωνική ρίζα ενός αρνητικού αριθμού δεν ορίζεται σε πραγματικό πεδίο, δεν υπάρχουν λύσεις. Το τετραγωνικό πολυώνυμο δεν μπορεί να παραγοντοποιηθεί.

$$16p^{2}+8p+6$$

Υπολογισμός

$$16p^{2}+8p+6$$