Λύση ως προς k
k=3
k=-3
Κοινοποίηση
Αντιγράφηκε στο πρόχειρο
k^{2}-9=0
Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 16.
\left(k-3\right)\left(k+3\right)=0
Υπολογίστε k^{2}-9. Γράψτε πάλι το k^{2}-9 ως k^{2}-3^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί με χρήση του κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
k=3 k=-3
Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, λύστε k-3=0 και k+3=0.
16k^{2}=144
Προσθήκη 144 και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.
k^{2}=\frac{144}{16}
Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 16.
k^{2}=9
Διαιρέστε το 144 με το 16 για να λάβετε 9.
k=3 k=-3
Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.
16k^{2}-144=0
Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.
k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}
Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 16, το b με 0 και το c με -144 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
k=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}
Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.
k=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}
Πολλαπλασιάστε το -4 επί 16.
k=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}
Πολλαπλασιάστε το -64 επί -144.
k=\frac{0±96}{2\times 16}
Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 9216.
k=\frac{0±96}{32}
Πολλαπλασιάστε το 2 επί 16.
k=3
Λύστε τώρα την εξίσωση k=\frac{0±96}{32} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 96 με το 32.
k=-3
Λύστε τώρα την εξίσωση k=\frac{0±96}{32} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -96 με το 32.
k=3 k=-3
Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.
Παραδείγματα
Δευτεροβάθμια εξίσωση
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Τριγωνομετρία
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Γραμμική εξίσωση
y = 3x + 4
Αριθμητική
699 * 533
Πίνακας
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Σύστημα εξισώσεων
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Παραγώγιση
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ολοκλήρωση
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Όρια
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}