Επίλυση 16k^2-144=0

$$16 k ^ { 2 } - 144 = 0$$

Λύση ως προς k

$$k=3$$

$$k=-3$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 16.

$$k^{2}-9=0$$

Υπολογίστε k^{2}-9. Γράψτε πάλι το k^{2}-9 ως k^{2}-3^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(k-3\right)\left(k+3\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε k-3=0 και k+3=0.

$$k=3 k=-3$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Προσθήκη 144 και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$16k^{2}=144$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 16.

$$k^{2}=\frac{144}{16}$$

Διαιρέστε το 144 με το 16 για να λάβετε 9.

$$k^{2}=9$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$k=3 k=-3$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$16k^{2}-144=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 16, το b με 0 και το c με -144 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 16.

$$k=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Πολλαπλασιάστε το -64 επί -144.

$$k=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 9216.

$$k=\frac{0±96}{2\times 16}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 16.

$$k=\frac{0±96}{32}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση k=\frac{0±96}{32} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 96 με το 32.

$$k=3$$

Λύστε τώρα την εξίσωση k=\frac{0±96}{32} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -96 με το 32.

$$k=-3$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$k=3 k=-3$$