Επίλυση 16-y^4

$$16 - y ^ { 4 }$$

Παράγοντας

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)\left(-y^{2}-4\right)$$

Βήματα λύσης

Γράψτε πάλι το 16-y^{4} ως 4^{2}-\left(-y^{2}\right)^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4+y^{2}\right)\left(4-y^{2}\right)$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$\left(y^{2}+4\right)\left(-y^{2}+4\right)$$

Υπολογίστε -y^{2}+4. Γράψτε πάλι το -y^{2}+4 ως 2^{2}-y^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2-y\right)\left(2+y\right)$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$\left(-y+2\right)\left(y+2\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση. Το πολυώνυμο y^{2}+4 δεν έχει παραγοντοποιηθεί, επειδή δεν έχει λογικές ρίζες.

$$\left(-y+2\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}+4\right)$$

Υπολογισμός

$$16-y^{4}$$