Επίλυση 16sqrt{3}-4sqrt{1/27}

$$16 \sqrt { 3 } - 4 \sqrt { \frac { 1 } { 27 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{140\sqrt{3}}{9}\approx 26,943012562$$

Βήματα σύντομης λύσης

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{1}{27}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}}.

$$16\sqrt{3}-4\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}}$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 1 και λάβετε 1.

$$16\sqrt{3}-4\times \frac{1}{\sqrt{27}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 27=3^{2}\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3^{2}\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$16\sqrt{3}-4\times \frac{1}{3\sqrt{3}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{1}{3\sqrt{3}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{3}.

$$16\sqrt{3}-4\times \frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$16\sqrt{3}-4\times \frac{\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 3 για να λάβετε 9.

$$16\sqrt{3}-4\times \frac{\sqrt{3}}{9}$$

Έκφραση του -4\times \frac{\sqrt{3}}{9} ως ενιαίου κλάσματος.

$$16\sqrt{3}+\frac{-4\sqrt{3}}{9}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 16\sqrt{3} επί \frac{9}{9}.

$$\frac{9\times 16\sqrt{3}}{9}+\frac{-4\sqrt{3}}{9}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{9\times 16\sqrt{3}}{9} και \frac{-4\sqrt{3}}{9} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{9\times 16\sqrt{3}-4\sqrt{3}}{9}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 9\times 16\sqrt{3}-4\sqrt{3}.

$$\frac{144\sqrt{3}-4\sqrt{3}}{9}$$

Κάντε τους υπολογισμούς για την πράξη 144\sqrt{3}-4\sqrt{3}.

$$\frac{140\sqrt{3}}{9}$$