Επίλυση 16^2n=64

$$16 ^ { 2 n } = 64$$

Λύση ως προς n

$$n=\frac{3}{4}=0,75$$

Βήματα χρήσης του ορισμού των λογαρίθμων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς και λογαριθμικούς κανόνες για να λύσετε την εξίσωση.

$$16^{2n}=64$$

Λάβετε τον λογάριθμο και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\log(16^{2n})=\log(64)$$

Ο λογάριθμος ενός αριθμού υψωμένου σε δύναμη είναι η δύναμη επί τον λογάριθμο του αριθμού.

$$2n\log(16)=\log(64)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \log(16).

$$2n=\frac{\log(64)}{\log(16)}$$

Με τον τύπο αλλαγής βάσης \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2n=\log_{16}\left(64\right)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$n=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$