Επίλυση 15625x^2=100

$$15625 x ^ { 2 } = 100$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{2}{25}=0,08$$

$$x=-\frac{2}{25}=-0,08$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 15625.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{100}{15625} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 25.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

Αφαιρέστε \frac{4}{625} και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-\frac{4}{625}=0$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με 625.

$$625x^{2}-4=0$$

Υπολογίστε 625x^{2}-4. Γράψτε πάλι το 625x^{2}-4 ως \left(25x\right)^{2}-2^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(25x-2\right)\left(25x+2\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε 25x-2=0 και 25x+2=0.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 15625.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{100}{15625} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 25.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 15625.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{100}{15625} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 25.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

Αφαιρέστε \frac{4}{625} και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-\frac{4}{625}=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -\frac{4}{625} στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{625}\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{625}\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -\frac{4}{625}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{625}}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \frac{16}{625}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2} όταν το ± είναι συν.

$$x=\frac{2}{25}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\frac{2}{25}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$