Επίλυση 151+xdivx(12)=3x

$$151+x \div x(12)=3x$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{163}{3} = 54\frac{1}{3} \approx 54,333333333$$

Βήματα με χρήση παραγοντοποίησης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x.

$$x\times 151+x\times 12=3xx$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$x\times 151+x\times 12=3x^{2}$$

Συνδυάστε το x\times 151 και το x\times 12 για να λάβετε 163x.

$$163x=3x^{2}$$

Αφαιρέστε 3x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$163x-3x^{2}=0$$

Παραγοντοποιήστε το x.

$$x\left(163-3x\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε x=0 και 163-3x=0.

$$x=0 x=\frac{163}{3}$$

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$x=\frac{163}{3}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x.

$$x\times 151+x\times 12=3xx$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$x\times 151+x\times 12=3x^{2}$$

Συνδυάστε το x\times 151 και το x\times 12 για να λάβετε 163x.

$$163x=3x^{2}$$

Αφαιρέστε 3x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$163x-3x^{2}=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$-3x^{2}+163x=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με -3, το b με 163 και το c με 0 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-163±\sqrt{163^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 163^{2}.

$$x=\frac{-163±163}{2\left(-3\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -3.

$$x=\frac{-163±163}{-6}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-163±163}{-6} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -163 και το 163.

$$x=\frac{0}{-6}$$

Διαιρέστε το 0 με το -6.

$$x=0$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-163±163}{-6} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 163 από -163.

$$x=-\frac{326}{-6}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-326}{-6} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$x=\frac{163}{3}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=0 x=\frac{163}{3}$$

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$x=\frac{163}{3}$$

Βήματα συμπλήρωσης του τετραγώνου

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x.

$$x\times 151+x\times 12=3xx$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$x\times 151+x\times 12=3x^{2}$$

Συνδυάστε το x\times 151 και το x\times 12 για να λάβετε 163x.

$$163x=3x^{2}$$

Αφαιρέστε 3x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$163x-3x^{2}=0$$

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή είναι δυνατό να λυθούν συμπληρώνοντας το τετράγωνο. Για να συμπληρώσετε το τετράγωνο, η εξίσωση πρώτα πρέπει να είναι στη μορφή x^{2}+bx=c.

$$-3x^{2}+163x=0$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -3.

$$\frac{-3x^{2}+163x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

Η διαίρεση με το -3 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -3.

$$x^{2}+\frac{163}{-3}x=\frac{0}{-3}$$

Διαιρέστε το 163 με το -3.

$$x^{2}-\frac{163}{3}x=\frac{0}{-3}$$

Διαιρέστε το 0 με το -3.

$$x^{2}-\frac{163}{3}x=0$$

Διαιρέστε το -\frac{163}{3}, τον συντελεστή του όρου x, με το 2 για να λάβετε -\frac{163}{6}. Στη συνέχεια, προσθέστε το τετράγωνο του -\frac{163}{6} και στις δύο πλευρές της εξίσωσης. Αυτό το βήμα διευκολύνει στο να κάνετε την αριστερή πλευρά της εξίσωσης ένα τέλειο τετράγωνο.

$$x^{2}-\frac{163}{3}x+\left(-\frac{163}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{163}{6}\right)^{2}$$

Υψώστε το -\frac{163}{6} στο τετράγωνο υψώνοντας στο τετράγωνο τον αριθμητή και τον παρονομαστή του κλάσματος.

$$x^{2}-\frac{163}{3}x+\frac{26569}{36}=\frac{26569}{36}$$

Παραγον x^{2}-\frac{163}{3}x+\frac{26569}{36}. Γενικά, όταν το x^{2}+bx+c είναι ένα τέλειο τετράγωνο, μπορεί πάντα να παραγοντοποηθεί ως \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{163}{6}\right)^{2}=\frac{26569}{36}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\sqrt{\left(x-\frac{163}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{26569}{36}}$$

Απλοποιήστε.

$$x-\frac{163}{6}=\frac{163}{6} x-\frac{163}{6}=-\frac{163}{6}$$

Προσθέστε \frac{163}{6} και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$x=\frac{163}{3} x=0$$

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$x=\frac{163}{3}$$